Cours gratuit

Les unités d'aire : comprendre et convertir

Connaître les unités d'aire usuelles (mm², cm², m², km²) et effectuer des conversions entre elles. Comprendre le passage d'une unité à l'autre (par exemple 1 m² = 100 dm²) sans confondre avec les unités de longueur.

Duree estimee : 20 min

Qu'est-ce qu'un $\text{cm}^2$ ou un $\text{m}^2$ ?

Bonjour ! Aujourd'hui, nous allons apprendre à mesurer la surface d'une figure. Imagine que tu recouvres le sol de ta chambre avec des dalles carrées. Le nombre de dalles utilisées représente l'aire.

Dessin simple d'un carré bleu sur fond blanc. Chaque côté du carré est marqué par une flèche indiquant '1 cm'. À l'intérieur du carré, il est écrit en grand '1 cm²'. — Voici l'unité de base : le centimètre carré.

Un centimètre carré (noté $cm^{2}$ ) est l'aire d'un carré qui mesure exactement 1 cm de côté. De la même façon, un mètre carré ( $m^{2}$ ) correspond à l'aire d'un carré de 1 m de côté.

À retenir : L'aire mesure la surface intérieure (la place que ça prend), alors que le périmètre mesure juste le contour (le bord).

Calculer l'aire d'un rectangle ou d'un carré

Pour un rectangle, on ne compte pas les carreaux un par un. On utilise une formule simple : on multiplie la Longueur par la largeur.

Si un rectangle mesure 5 cm de longueur et 3 cm de largeur, son aire est :

5 \times 3 = 15

. N'oublie pas l'unité dans ta réponse :

15 cm^{2}

Schéma d'un rectangle divisé en quadrillage. Il y a 3 lignes horizontales et 5 colonnes verticales, formant 15 petits carrés identiques. Les côtés sont annotés '5 cm' et '3 cm'. — On voit bien que les 3 rangées de 5 carreaux forment 15 carreaux au total.

Pour le carré, la longueur et la largeur sont identiques. La formule est donc :

C \overset{o}{ˆ} t \overset{e}{ˊ} \times C \overset{o}{ˆ} t \overset{e}{ˊ}

. Exemple : un carré de 4 m de côté a une aire de

4 \times 4 = 16 m^{2}

Convertir les aires : la règle des 100

Tu sais que 1 dm égale 10 cm. Mais attention, pour les aires, cela change ! $1 dm^{2}$ n'est pas égal à $10 cm^{2}$ .

Un grand carré représentant 1 dm². Ce grand carré est rempli d'un quadrillage de 10 petits carrés par 10 petits carrés. Le grand côté est annoté '1 dm = 10 cm'. Les petits carrés sont bien visibles. — Observe ce carré de 1 dm de côté. Il contient 10 rangées de 10 petits carrés.

Calculons : 10 colonnes fois 10 rangées font 100 petits carrés. Donc, $1 dm^{2}$ est égal à $100 cm^{2}$ .

Règle importante : Quand on passe d'une unité d'aire à l'unité juste en dessous (comme de

m^{2}

vers

dm^{2}

), on multiplie par 100.

Exemple : Pour convertir

3 m^{2}

dm^{2}

, tu fais

3 \times 100 = 300 dm^{2}

. Pour

12 dm^{2}

cm^{2}

, tu fais

12 \times 100 = 1200 cm^{2}

Ne confonds pas ! Pour les longueurs (m), on multiplie par 10 (un zéro). Pour les aires (

m^{2}

), on multiplie par 100 (deux zéros) car c'est une surface.

Bilan du cours

L'unité d'aire s'écrit avec un petit '2' (

cm^{2}

) et les conversions entre unités voisines se font en multipliant par 100.

Bravo ! Tu sais maintenant mesurer des surfaces et éviter le piège des conversions. Entraîne-toi à calculer l'aire de ta table ou d'un cahier pour pratiquer.

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