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Les pourcentages : comprendre et calculer simplement

Comprendre le sens d'un pourcentage comme une fraction de dénominateur 100. Appliquer un pourcentage simple (10 %, 25 %, 50 %) à une quantité donnée dans des situations de la vie courante.

Duree estimee : 20 min

Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Bonjour ! Tu as sûrement déjà vu ce symbole % sur les étiquettes de soldes ou sur la batterie de ton téléphone. Mais sais-tu exactement ce qu'il signifie ?

Dessin vectoriel épuré d'une jauge de batterie verticale. La batterie est divisée en 4 barres, 2 sont remplies en vert. À côté, le texte '50 %' est écrit en gros. — Regarde cet exemple simple.

Le symbole % se lit pour cent. Cela signifie par rapport à 100. Si ta batterie est à 50 %, cela veut dire que si elle était coupée en 100 petits morceaux, 50 seraient pleins.

Un pourcentage est une façon d'écrire une fraction sur 100. Par exemple, 30 % est égal à la fraction

\frac{30}{100}

Les pourcentages faciles à calculer de tête

Certains pourcentages correspondent à des fractions que tu connais bien. Tu peux les utiliser pour calculer très vite sans poser d'opération.

50 %, c'est la moitié (

\frac{1}{2}

). Pour trouver 50 % d'un nombre, divise-le simplement par 2. Exemple : 50 % de 20 élèves, c'est 10 élèves.

25 %, c'est un quart (

\frac{1}{4}

). Pour trouver 25 % d'un nombre, divise-le par 4. Exemple : 25 % de 100 €, c'est 25 €.

75 %, c'est trois quarts (

\frac{3}{4}

). C'est comme prendre la moitié (50 %) et ajouter le quart (25 %).

Deux diagrammes circulaires (camemberts) côte à côte. Le premier a une moitié coloriée en rouge (50%). Le second est coupé en 4, avec une seule part coloriée en bleu (25%). Style scolaire clair. — Voici comment on les représente.

Astuce pour 10 % : cela correspond à un dixième (

\frac{1}{10}

). Pour calculer 10 % d'un nombre, il suffit de le diviser par 10. C'est très utile !

Mettre une proportion en pourcentage

Parfois, tu connais une proportion (comme une note sur 20) et tu veux savoir combien cela fait en pourcentage (sur 100).

Imaginons que tu as eu 16 sur 20 à un devoir. Pour mettre cette note sur 100, on remarque que

20 \times 5 = 100

. Tu dois donc aussi multiplier ta note par 5.

16 \times 5 = 80

. Une note de

\frac{16}{20}

correspond donc à

\frac{80}{100}

, c'est-à-dire 80 %.

La méthode générale de calcul

Si le pourcentage n'est pas simple (comme 50 % ou 10 %), on utilise une méthode qui marche tout le temps : multiplier par le nombre et diviser par 100.

Exemple : Tu as 60 billes et 20 % sont rouges. Combien cela fait-il ?
1. Multiplie le total par le taux :

60 \times 20 = 1200

.
2. Divise le résultat par 100 :

1200 \div 100 = 12

.
Réponse : 12 billes sont rouges.

Attention ! On n'additionne jamais des euros avec des pourcentages. Si un prix de 50 € augmente de 10 %, le résultat n'est PAS 60 €. Tu dois d'abord calculer le montant de l'augmentation (10 % de 50 € = 5 €) puis l'ajouter au prix (

50 + 5 = 55

€).

Mise en situation : Les soldes

Utilisons tes connaissances pour un problème de la vie courante : acheter un jeu vidéo en promotion.

Illustration d'une étiquette de prix jaune. Prix initial barré : '40 €'. En rouge en dessous : '- 50 %'. — Analyse cette étiquette.

Le jeu coûte 40 € avec une réduction de 50 %. Comme nous l'avons vu, 50 % c'est la moitié. La moitié de 40 € est 20 €. La réduction est donc de 20 €.

Le nouveau prix est donc : 40 € (prix de départ) - 20 € (réduction) = 20 €. C'est une bonne affaire !

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