Cours gratuit

Le secret des angles : vocabulaire, familles et réflexes de mesure

Caractérisation des angles (aigu, droit, obtus, plat, nul), notation, estimation et calculs d'angles simples.

Duree estimee : 15 min

Qu'est-ce qu'un angle et comment le nommer ?

Ouvre une paire de ciseaux : l'écartement entre les deux lames forme une ouverture géométrique. C'est exactement cela, un angle : l'écartement entre deux demi-droites qui partent d'un même point appelé le sommet.

Si deux demi-droites partent du point B en passant par les points A et C, l'angle s'écrit ABC ou CBA. La lettre du milieu est toujours le sommet de l'angle.

Le moyen mnémotechnique infaillible : dans le nom d'un angle à trois lettres, le sommet se trouve toujours au milieu, comme le cœur de la figure.

Attention à ne pas confondre la longueur des côtés et l'ouverture de l'angle : que les traits soient courts ou longs de trois mètres, l'angle a exactement la même mesure en degrés.

Illustration pédagogique pour un cours de maths, niveau 6e (début du collège, ~11 ans). Style : manuel scolaire, traits nets, fond clair de préférence. N'AJOUTE PAS de texte, de chiffres, de lettres ou de symboles dans l'image (aucune légende, aucune opération, aucun titre), à part si on te le demande clairement. N'ajoute pas d'objets, de personnages ou de décor qui ne sont pas mentionnés. Si un nombre d'objets est indiqué, dessine EXACTEMENT ce nombre (pas plus, pas moins). Tu dois représenter STRICTEMENT la scène suivante, en respectant les quantités et la disposition décrites (n'ajoute rien, n'enlève rien) : Dessin géométrique épuré sur fond blanc montrant trois angles distincts bien séparés. À gauche un angle aigu fermé avec deux branches noires fines, au centre un angle droit parfait formant une équerre avec un petit carré dans le coin, à droite un angle obtus largement ouvert. — Illustration pédagogique montrant les différents types d'angles dessinés de façon nette et claire.

Aigu, droit, obtus ou plat : les quatre familles d'angles

On mesure les angles en degrés à l'aide d'un rapporteur. L'angle droit, que l'on vérifie avec une équerre, mesure exactement 90 degrés et sert de référence à toute la géométrie.

Un angle plus petit qu'un angle droit (entre 0 et 90 degrés) est un angle aigu, car il est pointu et piquant. Un angle plus grand qu'un angle droit (entre 90 et 180 degrés) est un angle obtus, car il est très ouvert.

Un angle de 45 degrés est aigu, un angle de 90 degrés est droit, un angle de 135 degrés est obtus, et un angle complètement ouvert en ligne droite de 180 degrés est un angle plat.

L'astuce pour ne plus hésiter : aigu comme une aiguille pointue (tout petit, moins de 90°), obtus comme une ouverture géante (plus de 90°).

Découper et additionner des angles comme des parts de gâteau

Deux angles qui ont le même sommet et sont collés l'un contre l'autre par un côté commun sont appelés des angles adjacents. On peut simplement additionner leurs mesures.

Si un angle droit de 90 degrés est partagé en deux angles adjacents et que le premier mesure 35 degrés, le second mesure 90 - 35 = 55 degrés.

De la même manière, si deux angles forment ensemble un angle plat de 180 degrés et que l'un mesure 120 degrés, l'autre mesure 180 - 120 = 60 degrés.

Quand deux angles sont posés sur une même ligne droite, leur somme fait toujours 180 degrés.

L'essentiel pour briller en 6e

Un angle est une ouverture mesurée en degrés, dont le sommet est toujours la lettre du milieu dans sa notation (l'angle ABC a pour sommet B).

Les repères de mesure : aigu (< 90°), droit (= 90°), obtus (entre 90° et 180°), plat (= 180°).

La longueur des traits dessinés ne change jamais la mesure d'un angle.

Pour trouver un angle manquant dans un angle droit, soustrais la mesure connue à 90°. Pour un angle plat, soustrais à 180°.

Entraînement officiel

Prêt à relever le Défi 5?

Mets tes nouvelles connaissances à l'épreuve : survis aux 10 questions du chapitre avec 5 vies et 20 secondes par manche !

LANCER LE DÉFI 5