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Cours gratuit

Les échelles : lire des plans et des cartes

Résoudre des problèmes concrets impliquant des échelles (ex: 1/1000). Calculer une distance réelle connaissant la distance sur le plan, ou inversement, en utilisant la proportionnalité.

Duree estimee : 20 min

Qu'est-ce qu'une échelle ?

Imagine que tu veux dessiner ton école sur une feuille. La feuille est trop petite pour la taille réelle. Tu dois donc réduire toutes les longueurs de la même façon.

Photo réaliste simple sur fond blanc : une main d'enfant tient une petite voiture rouge miniature juste à côté d'une grosse roue de vraie voiture pour montrer la différence de taille.
C'est le même principe qu'une voiture miniature : elle ressemble exactement à la vraie, mais en beaucoup plus petit.

Sur un plan, on indique cette réduction par une échelle, souvent écrite sous forme de fraction (exemple : ). Cela signifie que 1 cm sur le dessin est égal à 100 cm dans la réalité.

L'échelle compare toujours les mêmes unités. Si l'échelle est , alors sur le plan en vrai.

Calculer la distance réelle

La réalité est toujours plus grande que le plan. Si tu connais la distance sur le papier, tu vas devoir chercher un nombre plus grand.

Pour trouver la distance réelle, tu multiplies la longueur du plan par le nombre du bas de l'échelle (le dénominateur).
Exemple : L'échelle est et le chemin mesure 5 cm sur la carte. Je calcule . La distance réelle est de 5000 cm.
Attention aux unités ! Ton résultat est en cm (5000 cm). Dans la vie, on parle plutôt en mètres. Tu dois convertir : .

Dessiner sur le plan

Parfois, tu connais la longueur d'un mur en vrai et tu veux savoir combien de centimètres tracer sur ta feuille.

Comme le dessin est plus petit que la réalité, tu vas devoir diviser. Mais attention : tu dois d'abord convertir la distance réelle en centimètres.

Exemple : Un mur fait 4 m de long. L'échelle est . D'abord, je convertis 4 m en 400 cm. Ensuite, je divise par 50 : . Je trace un trait de 8 cm.
Dessin vectoriel simple style plan d'architecte sur fond bleu : des traits blancs forment une pièce rectangulaire. Une règle jaune est posée le long d'un mur pour montrer la mesure.
Voici à quoi cela ressemble sur un plan d'architecte.

Astuces de calcul

Tu n'es pas toujours obligé de faire de grandes opérations. Comme c'est de la proportionnalité, tu peux utiliser la logique.

Supposons que 1 cm sur le plan représente 20 mètres en vrai. Alors 2 cm représenteront le double (40 m) et 10 cm représenteront 200 m.
En résumé : Plan vers Réalité = on multiplie. Réalité vers Plan = on divise. Et n'oublie jamais de convertir tes unités à la fin !

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