Logo SkoolitySkoolity
Connexion

Cours gratuit

Numération : Les nombres jusqu'aux milliards

Lire, écrire et décomposer les nombres entiers jusqu'à la classe des milliards. Comparer, ranger et encadrer ces grands nombres en utilisant la valeur positionnelle des chiffres.

Duree estimee : 20 min

Découvrir les milliards

Bonjour ! Aujourd'hui, nous partons explorer des nombres gigantesques. Imagine la population de la Terre : nous sommes environ 8 000 000 000 d'êtres humains ! Pour écrire ce nombre, les millions ne suffisent plus, il faut une nouvelle classe : les milliards.

Après la classe des unités, des mille et des millions, nous entrons dans la classe des milliards. Un milliard, c'est mille millions. Il s'écrit avec un 1 suivi de 9 zéros : 1 000 000 000.

Tableau de numération pédagogique sur fond blanc. Quatre grandes colonnes colorées : Classe des Milliards (orange), Classe des Millions (vert), Classe des Mille (bleu), Classe des Unités (gris). Chaque colonne est divisée en c (centaines), d (dizaines), u (unités). Le nombre 3 050 000 000 est écrit dedans : 3 dans les unités de milliards, 050 dans les millions, 000 dans les mille, 000 dans les unités.
Observe ce tableau de numération pour bien voir la place des milliards, tout à gauche.
À retenir par cœur : .

Lire et écrire les grands nombres

Pour lire un grand nombre sans te tromper, regroupe les chiffres par paquets de trois en partant de la droite. On laisse un espace entre chaque classe (unités, mille, millions, milliards).

Regarde le nombre 4025300000. On le sépare : 4 025 300 000. On lit chaque paquet suivi du nom de sa classe : Quatre milliards vingt-cinq millions trois cent mille.
Attention à l'orthographe : "mille" est toujours invariable, mais "million" et "milliard" sont des noms. Ils s'accordent au pluriel ! On écrit "un milliard" mais "trois milliards" avec un s.
Attention aux classes muettes ! Si tu entends "Trois milliards deux cents", les millions et les milliers ne sont pas cités. Il faut donc mettre trois zéros pour chaque classe manquante : 3 000 000 200.

Valeur des chiffres et décomposition

La valeur d'un chiffre dépend de sa position. Un 7 ne vaut pas la même chose s'il est chez les unités ou chez les milliards.

Décomposition additive (avec des ) pour 2 500 000 000 : le 2 vaut deux milliards et le 5 vaut cinq-cents millions. Cela s'écrit : .
Décomposition multiplicative (avec des ) pour 4 000 003 000 : . C'est très efficace pour vérifier le nombre de zéros.
Schéma mathématique simple sur fond blanc. Au centre, le nombre '6 200 000 000' en gros caractères noirs. Deux flèches partent vers le bas. La flèche de gauche mène à '(6 x 1 000 000 000)' en bleu. La flèche de droite mène à '(2 x 100 000 000)' en vert.
Voici un schéma qui montre comment séparer le nombre en plusieurs morceaux.

Comparer, ranger et encadrer

Pour comparer deux nombres, compte d'abord les chiffres. Celui qui a le plus de chiffres est toujours le plus grand.

Entre 900 000 000 (9 chiffres) et 1 200 000 000 (10 chiffres), c'est le deuxième qui gagne car il dépasse le milliard : .

Si les nombres ont la même taille, compare les chiffres un par un en commençant par la gauche, jusqu'à trouver une différence.

Ne va pas trop vite ! Pour comparer 4 510 000 000 et 4 509 000 000, regarde bien après le 5. Comme , le premier nombre est plus grand.
Tu peux aussi encadrer un grand nombre, par exemple au milliard près. Pour 4 200 000 000, le milliard juste avant est 4 000 000 000 et celui juste après est 5 000 000 000.
Bravo ! Tu sais maintenant lire, écrire, décomposer, comparer et encadrer les nombres jusqu'aux milliards.

Entraînement officiel

Prêt à relever le Défi 5?

Mets tes nouvelles connaissances à l'épreuve : survis aux 10 questions du chapitre avec 5 vies et 20 secondes par manche !

LANCER LE DÉFI 5