Cours gratuit

Calculer une fraction d'une quantité

L'élève doit savoir calculer la valeur d'une fraction appliquée à un nombre entier (par exemple, calculer les deux tiers de 12). Il doit diviser la quantité par le dénominateur puis multiplier par le numérateur.

Duree estimee : 20 min

Comprendre avec un exemple concret

Bonjour ! Aujourd'hui, nous allons apprendre à calculer une fraction d'un nombre. Imagine une boîte de 12 chocolats. Tu veux en manger les deux tiers. Comment savoir combien cela fait ?

Dessin simple sur fond blanc : 12 carrés de chocolat marron alignés. Ils sont entourés par des traits pointillés pour former 3 paquets égaux de 4 chocolats chacun. Une main désigne 2 de ces paquets. — Regarde ce dessin pour bien visualiser le partage des chocolats.

Pour trouver les deux tiers de 12, on partage d'abord les 12 chocolats en 3 paquets identiques. C'est comme une division par 3. Ensuite, on prend 2 de ces paquets.

Un paquet contient 4 chocolats. Comme je prends 2 paquets, je calcule 2 fois 4. Cela fait 8 chocolats. Les deux tiers de 12, c'est 8.

La méthode pas à pas

Règle à retenir : Pour calculer une fraction d'une quantité, on divise la quantité par le dénominateur, puis on multiplie le résultat par le numérateur.

Le nombre du bas (le dénominateur) indique le partage total : on divise par lui. Le nombre du haut (le numérateur) indique combien de parts on garde : on multiplie par lui.

Astuce pour t'en souvenir : le Dénominateur commence par un D, comme Diviser. C'est lui qui coupe le gâteau !

Entraînons-nous ensemble

Essayons de calculer les trois quarts de 20. La quantité est 20 et la fraction est 3 sur 4. Appliquons la méthode.

Étape 1 : On divise la quantité par le nombre du bas. On fait 20 divisé par 4. Le résultat est 5. Cela correspond à la valeur d'un quart.

Étape 2 : On multiplie ce résultat par le nombre du haut. On fait 5 multiplié par 3. Le résultat est 15. Donc, les trois quarts de 20 valent 15.

Une bande rectangulaire horizontale divisée en 4 cases identiques. La longueur totale est marquée '20'. Chaque case contient le chiffre '5'. Les 3 premières cases sont coloriées en bleu, la dernière est blanche. Une accolade sous les 3 cases bleues indique '15'. — Voici un schéma pour vérifier notre calcul des trois quarts de 20.

Pièges à éviter et conclusion

Attention à ne pas inverser ! Une erreur fréquente est de multiplier par le nombre du bas. Rappelle-toi que le nombre du bas sert toujours à partager (diviser).

Petit défi : Une classe de 24 élèves part en sortie. Les deux tiers ont une casquette. Combien d'élèves ont une casquette ? On divise 24 par 3 (ça fait 8), puis on multiplie 8 par 2 (ça fait 16). Réponse : 16 élèves.

Bravo ! Tu sais maintenant qu'il faut diviser par le bas pour trouver la valeur d'une part, puis multiplier par le haut pour trouver le total.

Entraînement officiel

Prêt à relever le Défi 5?

Mets tes nouvelles connaissances à l'épreuve : survis aux 10 questions du chapitre avec 5 vies et 20 secondes par manche !

LANCER LE DÉFI 5