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Numération : Les nombres entiers jusqu'au million

Lire, écrire et décomposer les nombres entiers jusqu'à 999 999. Identifier la valeur positionnelle des chiffres (unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille).

Duree estimee : 20 min

1. La classe des milliers

Bonjour ! Aujourd'hui, nous allons compter très loin. Tu sais déjà compter jusqu'à 10 000. Pour compter les habitants d'une grande ville ou les spectateurs d'un immense stade, nous avons besoin de nombres plus grands, jusqu'au million (1 000 000) !

Illustration réaliste d'un grand stade de football vu du ciel, rempli de spectateurs colorés. L'image doit donner une impression de multitude et de grandeur. — Pour écrire ces grands nombres sans se tromper, nous avons une méthode : nous faisons des paquets de trois chiffres.

On regroupe les chiffres par trois en partant de la droite. Le premier paquet s'appelle la classe des unités simples. Le deuxième paquet, juste à gauche, s'appelle la classe des mille (ou milliers).

Tableau de numération vide, clair et coloré sur fond blanc. Il est divisé en deux grandes parties principales. À gauche une partie orange titrée CLASSE DES MILLE, à droite une partie bleue titrée CLASSE DES UNITÉS SIMPLES. Chaque partie est sous-divisée en trois colonnes : c, d, u. — Voici le tableau de numération. Tu vois les deux grandes familles : les unités simples à droite et les milliers à gauche. Chaque famille a ses colonnes : unités (u), dizaines (d) et centaines (c).

Pour écrire un grand nombre, on laisse toujours un espace entre la classe des mille et la classe des unités simples. Exemple : 123 456.

2. Lire et écrire les nombres

Pour lire un nombre jusqu'à 999 999, c'est facile. Tu lis d'abord le nombre du paquet des mille, tu dis le mot « mille » quand tu vois l'espace, puis tu lis le reste.

Prenons le nombre : 425 308. On lit d'abord 425, on ajoute le mot « mille », puis on lit 308. Cela donne : « Quatre-cent-vingt-cinq-mille-trois-cent-huit ».

Attention à l'orthographe ! Le mot « mille » est invariable. C'est un mot magique qui ne prend jamais de « s », même s'il y en a plusieurs (ex: trois mille).

Quand tu écris les nombres en lettres, mets des tirets entre tous les mots. C'est la règle officielle pour simplifier l'écriture !

3. Décomposer les nombres

Dans un nombre, la valeur d'un chiffre dépend de sa place (sa position). Un 4 ne vaut pas la même chose s'il est dans les unités ou dans les centaines de mille.

Regarde le nombre 652 000. Le chiffre 6 est dans la colonne des centaines de mille : il vaut 600 000. Le 5 est dans les dizaines de mille : il vaut 50 000. On décompose :

652000 = 600000 + 50000 + 2000

Dessin vectoriel simple d'un boulier (abaque) à 6 tiges verticales sur fond blanc. Sous chaque tige, de gauche à droite, les étiquettes : CM, DM, UM, c, d, u. Des boules rouges sont enfilées sur les tiges. — On peut visualiser cela avec un abaque. Plus on va vers la gauche, plus la tige représente une grande valeur.

Pour décomposer, prononce le nombre à voix haute : ce que tu entends t'aide à écrire l'addition (ex: trois-cent-mille -> 300 000).

4. Comparer, encadrer et placer

Pour comparer deux nombres, regarde d'abord combien ils ont de chiffres. Le nombre qui a le plus de chiffres est toujours le plus grand (ex $12300 > 9990$ 90).

Si les nombres ont la même longueur, on compare les chiffres un par un en commençant par la gauche. Dès qu'on trouve une différence, le chiffre le plus fort indique le nombre le plus grand.

Dessin simple sur fond blanc montrant les symboles mathématiques < et > en grand, de couleur bleue. À côté, un petit personnage de dessin animé (crocodile) ouvre la bouche vers le plus grand nombre. — La pointe du signe de comparaison ( $<$ ou $>$ ) pique toujours le plus petit nombre. Comme une bouche qui veut manger le plus gros morceau !

On peut aussi « encadrer » un nombre, c'est-à-dire trouver le nombre qui est juste avant et celui qui est juste après. On peut aussi encadrer à la centaine ou au millier près.

Encadrons 45 200 au millier près : le millier d'avant est 45 000. Le millier d'après est 46 000. Donc :

45000 < 45200 < 46000

Enfin, on peut placer les nombres sur une demi-droite graduée. Attention à bien respecter l'écart entre les traits (par exemple, avancer de 1 000 en 1 000).

Une ligne horizontale fléchée à droite (demi-droite graduée). Les graduations principales marquent 0, 10 000, 20 000, 30 000, 40 000. Une marque rouge indique la position 25 000. — Voici une droite graduée de 10 000 en 10 000. On peut voir que 25 000 se trouve exactement au milieu entre 20 000 et 30 000.

Pour ranger des nombres dans l'ordre croissant, cherche le plus petit à chaque fois et barre-le de ta liste.

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