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Multiplier un entier par 10, 100 ou 1 000

Appliquer les règles de calcul mental pour multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1 000 sans poser l'opération.

Duree estimee : 15 min

Comprendre le principe : l'histoire des paquets

Imagine que tu achètes des bonbons à la boulangerie. Un paquet contient 10 bonbons. Si tu achètes 3 paquets, combien as-tu de bonbons au total ?

Dessin simple sur fond blanc : 3 sachets transparents alignés horizontalement. Dans chaque sachet, on voit exactement 10 bonbons colorés. — Regarde ces 3 paquets de 10 bonbons.

Tu as 3 paquets de 10, donc 3 dizaines. Cela fait 30 bonbons. En mathématiques, on écrit $3 \times 10 = 30$ . Le chiffre 3 a changé de colonne : il est passé des unités aux dizaines.

Quand on multiplie par 10, le nombre devient 10 fois plus grand.

La règle du $ imes 10$

Quand tu multiplies un nombre entier par 10, chaque chiffre glisse d'un rang vers la gauche. Les unités deviennent des dizaines, les dizaines deviennent des centaines. On place un zéro à droite pour combler le vide.

Un tableau de numération (Centaines, Dizaines, Unités). Une flèche montre le chiffre 5 passant de la colonne Unités à la colonne Dizaines. Un zéro apparaît en rouge dans la colonne Unités. — Observe le chiffre 5 qui glisse vers la gauche quand on le multiplie par 10.

Pour multiplier un nombre entier par 10, on écrit un zéro à sa droite.

Exemple :

42 \times 10 = 420

. Autre exemple :

125 \times 10 = 1250

. On a réécrit le nombre et ajouté un '0' à la fin.

Attention ! Ne dis pas "j'ajoute zéro" comme dans une addition (car

5 + 0 = 5

). Ici, on écrit le chiffre zéro à la fin pour grandir le nombre (5 devient 50).

Multiplier par 100 et 1 000

C'est la même logique. Pour multiplier par 100, les chiffres glissent de deux rangs vers la gauche. Pour 1 000, ils glissent de trois rangs.

Pour multiplier par 100, on écrit deux zéros à droite. Pour multiplier par 1 000, on écrit trois zéros à droite.

Exemples :

7 \times 100 = 700

. Et pour mille :

8 \times 1000 = 8000

. C'est très rapide, pas besoin de poser l'opération !

L'astuce est de compter les zéros du multiplicateur : 10 a un zéro (j'en écris 1), 100 a deux zéros (j'en écris 2), 1 000 a trois zéros (j'en écris 3).

À toi de jouer : énigmes et problèmes

Parfois, on te donne le résultat et tu dois trouver par quoi on a multiplié. Regarde simplement combien de zéros ont été écrits à la droite du nombre de départ.

Si je te dis :

45 \times \dots = 4500

. Tu vois que le nombre 45 a maintenant deux zéros à sa droite. C'est donc une multiplication par 100.

Essayons un problème de la vie courante. L'école commande 10 boîtes de 12 crayons de couleur chacune. Combien de crayons cela fait-il au total ?

Le calcul est

12 \times 10

. J'écris 12 et j'écris un zéro à droite : cela fait 120 crayons.

Dessin joyeux style cartoon : un écolier souriant tient un panneau montrant '120' et à côté de lui une pile de boîtes de crayons. — Bravo, tu es maintenant un champion du calcul mental !

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