La somme des angles d'un triangle

Imagine que tu dessines un triangle quelconque sur une feuille et que tu le découpes. Si tu déchires les trois coins (les sommets) et que tu les colles pointe contre pointe, tu observeras toujours le même phénomène.

En mathématiques, un angle plat mesure exactement $180$ degrés. Cela nous donne la règle d'or de ce chapitre, valable pour tous les triangles sans exception.

Puisque le total fait toujours $180^{\circ }$, si tu connais deux angles, tu peux trouver le troisième. C'est comme une addition à trou.

Parfois, l'énoncé ne te donne pas deux chiffres. Tu dois utiliser les propriétés des triangles spéciaux pour déduire les mesures manquantes.

Le triangle rectangle possède un angle droit de $90^{\circ }$. Comme il reste $90^{\circ }$ à partager pour les deux autres ($180-90=90$), la somme des deux angles aigus vaut toujours $90^{\circ }$.

Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux. Si tu connais l'angle du sommet principal, tu l'enlèves à $180^{\circ }$, puis tu divises le reste par $2$ pour trouver les angles à la base.

On peut te demander si un triangle est constructible. Pour répondre, additionne les trois angles proposés. Si le résultat n'est pas exactement $180^{\circ }$, le triangle est impossible.