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Calculer l'aire du triangle et du parallélogramme

Calculer l'aire d'un triangle ou d'un parallélogramme en utilisant les mesures de la base et de la hauteur fournies dans le texte. L'élève doit connaître et appliquer les formules correspondantes.

Duree estimee : 20 min

L'aire du parallélogramme

Imagine un rectangle un peu mou. Si tu appuies sur le côté pour le pencher, il devient un parallélogramme. La surface à l'intérieur ne change pas, elle s'est juste déformée.

Schéma en deux étapes. Étape 1 : Un parallélogramme bleu avec une ligne pointillée verticale montrant la hauteur. Étape 2 : Le triangle découpé à gauche est déplacé à droite pour former un rectangle.
On peut transformer un parallélogramme en rectangle en déplaçant un petit triangle.
La formule est la même que pour le rectangle : .

Attention, tu dois choisir une base (un côté) et trouver la hauteur correspondante. La hauteur est le segment perpendiculaire qui sépare la base du côté opposé.

Exemple : Un parallélogramme a une base de 8 cm et une hauteur de 3 cm. On calcule . Son aire est de .
Ne multiplie pas les deux côtés qui se touchent ! Utilise bien la hauteur (le segment avec l'angle droit), pas le côté penché.

L'aire du triangle

Passons au triangle. Si tu coupes un parallélogramme en deux le long d'une diagonale, tu obtiens exactement deux triangles identiques.

Un parallélogramme vert coupé en deux par une diagonale. Une moitié est vert foncé (le triangle), l'autre moitié est vert clair (pour montrer le reste).
Un triangle, c'est toujours la moitié d'un parallélogramme.
La formule est donc : .
Pour t'en souvenir : calcule l'aire comme s'il s'agissait d'un rectangle ou d'un parallélogramme , puis divise par 2.
Soit un triangle de base 10 cm et de hauteur 4 cm. On fait d'abord . Ensuite, on divise par 2. . L'aire est de .
Regarde bien les schémas : parfois la hauteur est tracée à l'extérieur du triangle. Repère toujours le symbole de l'angle droit pour ne pas te tromper.

Unités et figures complexes

Parfois, une figure a une forme bizarre. Pour calculer son aire, découpe-la en morceaux simples que tu connais : des triangles, des rectangles ou des parallélogrammes.

Dessin simple d'une maison (pentagone). Un trait rouge sépare le toit (triangle) des murs (rectangle).
Une figure en forme de maison peut être vue comme un rectangle avec un triangle posé dessus.

Attention aux unités ! Si la base est en mètres et la hauteur en centimètres, convertis tout dans la même unité avant de calculer.

Rappelle-toi que pour les aires, on multiplie par 100 à chaque étape. .
L'essentiel : repère la hauteur (angle droit). Pour le parallélogramme : . Pour le triangle : .

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