L'effet Doppler : Comprendre le son qui bouge

Tu as sûrement déjà vécu cette situation : une ambulance passe à toute vitesse devant toi, sirène hurlante. Lorsqu'elle s'approche, le son te semble aigu. Dès qu'elle te dépasse et s'éloigne, le son devient brusquement plus grave. C'est cela, l'effet Doppler.

L'effet Doppler est le changement de fréquence d'une onde perçu par un observateur, lorsque l'émetteur de l'onde et l'observateur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Ce n'est pas le son lui-même qui change, mais la façon dont tu le reçois.

Analysons le cas au programme : un émetteur mobile se dirige vers un récepteur fixe. L'émetteur avance à la vitesse $v$ et émet une onde de célérité $c$ et de période $T$. À chaque période $T$, l'émetteur a avancé d'une distance $d$ égale à $v$ fois $T$.

Comme l'émetteur avance en émettant, il "rattrape" les ondes qu'il a lancées. La nouvelle longueur d'onde apparente (notée ${\lambda }^{\prime }$) est donc raccourcie. Elle vaut la longueur d'onde d'origine moins la distance parcourue par l'émetteur pendant une période.

Mathématiquement, la fréquence reçue $f^{\prime }$ est plus grande que la fréquence émise $f$. La relation exacte est $f^{\prime }=f\times \frac{c}{c-v}$. On voit bien que le dénominateur est plus petit que $c$, ce qui augmente le résultat final.

On s'intéresse souvent au "décalage Doppler", noté $\Delta f$. C'est la différence absolue entre la fréquence reçue et la fréquence émise. Ce décalage est directement lié à la vitesse de l'objet.

La lumière est aussi une onde. Ici, la fréquence correspond à la couleur. Une haute fréquence est bleue, une basse fréquence est rouge. L'effet Doppler s'applique donc aussi aux étoiles !

Si une étoile s'éloigne de la Terre, sa lumière est décalée vers les basses fréquences : c'est le "Redshift" (décalage vers le rouge). Si elle s'approche, elle vire vers le bleu ('Blueshift').