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La Loi de Beer-Lambert : Absorbance et Concentration

Utiliser la relation de proportionnalité entre l'absorbance et la concentration d'une espèce colorée. Effectuer des calculs pour déterminer une concentration inconnue.

Duree estimee : 20 min

Intuition : Couleur et Absorbance

Imagine que tu prépares un verre de sirop de menthe. Si tu mets très peu de sirop, la couleur verte est pâle. Si tu en ajoutes beaucoup, le vert devient foncé et intense.

En chimie, c'est le même principe. Plus une solution est concentrée en espèces colorées, plus elle absorbe la lumière qui la traverse. L'intensité de la couleur est donc liée à la concentration.

Vue de face de 5 tubes à essai alignés sur un portoir. Le premier tube à gauche contient un liquide bleu très clair, presque transparent. Les tubes suivants contiennent un liquide bleu de plus en plus foncé. Le dernier tube à droite est bleu marine très sombre. Fond blanc neutre.
Voici une échelle de teintes : des solutions de plus en plus concentrées. On voit bien l'évolution de l'intensité de la couleur.

Pour analyser cela précisément, on trace le spectre d'absorption (la courbe de l'absorbance selon la longueur d'onde). On repère le pic de la courbe : c'est la longueur d'onde où la solution absorbe le plus fort.

À retenir : La couleur perçue de la solution est la couleur complémentaire de la radiation la plus absorbée (le maximum du spectre). Une solution bleue absorbe donc majoritairement le orange/rouge.

La Loi de Beer-Lambert : La formule

Pour mesurer cette quantité de lumière absorbée, on utilise une grandeur sans unité appelée l'Absorbance, notée . Elle se mesure avec un spectrophotomètre.

La loi de Beer-Lambert énonce que l'absorbance est proportionnelle à la concentration de la solution. Autrement dit, si la concentration double, l'absorbance double aussi.

La formule s'écrit : . Ici, est un coefficient de proportionnalité (en L/mol) qui dépend de l'espèce chimique, de la longueur d'onde et de la largeur de la cuve.
Propriété utile : L'absorbance est une grandeur additive. L'absorbance totale d'un mélange (sans réaction chimique) est la somme des absorbances de chaque espèce présente.

Déterminer une concentration inconnue

L'objectif principal est de trouver la concentration d'une solution inconnue par dosage spectrophotométrique (méthode par étalonnage).

On prépare d'abord une "gamme étalon" : plusieurs solutions de concentrations connues. On mesure l'absorbance de chacune et on trace le graphique en fonction de .

Un graphique simple sur fond blanc avec deux axes noirs. L'axe horizontal X est légendé 'Concentration C (mol/L)' et l'axe vertical Y est légendé 'Absorbance A'. Une droite rouge part exactement de l'origine (0,0) et monte en diagonale vers la droite. Quatre petits points noirs en forme de croix sont placés sur cette droite.
On obtient une droite passant par l'origine, ce qui confirme la proportionnalité.
Exemple : Tu as une solution inconnue dont l'absorbance vaut 0,5. Sur le graphique, repère 0,5 sur l'axe vertical, rejoins la droite rouge, puis descends lire la concentration correspondante sur l'axe horizontal.
Attention : La loi de Beer-Lambert n'est valable que pour des solutions diluées. Si la solution est trop concentrée, la relation de proportionnalité n'est plus respectée (la droite se courbe).

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