Cours gratuit

L'énergie du photon et les niveaux d'énergie

Calculer l'énergie transportée par un photon à partir de sa longueur d'onde ou de sa fréquence et relier cette énergie aux transitions dans un diagramme de niveaux d'énergie.

Duree estimee : 20 min

1. La lumière : onde ou particule ?

Pourquoi attrape-t-on des coups de soleil avec les UV, alors que la lumière d'une lampe ne brûle pas ? C'est parce que la lumière transporte de l'énergie, et certains rayons en transportent beaucoup plus que d'autres.

La lumière est composée de "grains" d'énergie élémentaires appelés photons. Chaque photon transporte un quantum d'énergie.

L'énergie $E$ d'un photon (en Joules) dépend de sa fréquence (lettre grecque $ν$ ). La relation est $E = h \times ν$ . Ici, $h$ est la constante de Planck ( $6, 63 \times 1 0^{- 34} J \cdot s$ ).

Schéma simple sur fond blanc. Une ligne ondulée (sinusoïdale) jaune qui représente un paquet d'ondes, contenue dans une forme ovale pointillée pour symboliser la particule photon. Une flèche noire indique le mouvement vers la droite. — On modélise souvent le photon comme un petit paquet d'ondes en mouvement.

Retiens la logique : plus la fréquence est grande, plus l'énergie est grande. C'est pour cela que les UV (haute fréquence) sont plus énergétiques que la lumière visible.

2. Calculer l'énergie avec la longueur d'onde

Si tu connais la longueur d'onde ( $λ$ ) au lieu de la fréquence, utilise la célérité de la lumière $c$ ( $3, 00 \times 1 0^{8} m/s$ ). La formule devient : $E = \frac{h \times c}{λ}$ .

Attention aux unités ! La longueur d'onde est souvent donnée en nanomètres (nm). Tu dois OBLIGATOIREMENT la convertir en mètres (m) pour le calcul :

1 nm = 1 0^{- 9} m

Calculons l'énergie d'un photon rouge de

700 nm

. On convertit :

700 nm = 7, 00 \times 1 0^{- 7} m

. On applique

E = \frac{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34} \times 3 , 00 \times 1 0 ^{8}}{7 , 00 \times 1 0 ^{- 7}}

. Résultat : environ

2, 84 \times 1 0^{- 19} Joules

Repère-toi : le visible est entre

400 nm

(violet, haute énergie) et

800 nm

(rouge, basse énergie). Les UV sont en dessous de

400 nm

, les Infrarouges au-dessus de

800 nm

3. L'atome et ses niveaux d'énergie

Imagine une échelle aux barreaux irréguliers. Tu peux te tenir sur un barreau, mais jamais entre deux. Pour un atome, c'est pareil : son énergie ne peut prendre que certaines valeurs précises. On dit que l'énergie est quantifiée.

Sur un diagramme de niveaux d'énergie, le niveau le plus bas est l'état fondamental (stable). Les niveaux supérieurs sont les états excités.

Schéma 2D sur fond blanc. Un axe vertical fléché vers le haut marqué 'Énergie'. Trois traits horizontaux noirs parallèles représentent les niveaux. Le trait du bas est noté 'E1 (fondamental)', le milieu 'E2', le haut 'E3'. L'espacement entre E1 et E2 est plus grand qu'entre E2 et E3. — Voici un exemple de diagramme. L'axe vertical représente l'énergie.

Un atome ne peut pas stocker une quantité d'énergie située "entre" deux niveaux. Il est obligatoirement SUR un niveau défini.

4. Absorption et émission de lumière

L'atome change de niveau en gagnant ou perdant de l'énergie. Pour monter (excitation), il doit absorber un photon. Pour descendre (désexcitation), il doit émettre un photon.

L'énergie du photon (absorbé ou émis) est strictement égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux :

E_{photon} = ∣ E_{finale} - E_{initiale} ∣.

Schéma 2D sur fond blanc. Deux diagrammes côte à côte. À gauche 'Absorption' : une flèche rouge verticale monte du niveau bas vers le haut, accompagnée d'une petite flèche ondulée entrante représentant le photon. À droite 'Émission' : une flèche bleue verticale descend du niveau haut vers le bas, accompagnée d'une petite flèche ondulée sortante. — Observe la différence : l'absorption correspond à une flèche qui monte, l'émission à une flèche qui descend.

Pour les atomes, le Joule est trop grand. On utilise souvent l'électron-volt (eV). Note la conversion :

1 eV = 1, 60 \times 1 0^{- 19} J

Un atome passe du niveau

E_{2}

(

- 3, 4 eV

) au niveau

E_{1}

(

- 13, 6 eV

). Il descend, donc il émet un photon. L'énergie de ce photon est

10, 2 eV

(la différence positive entre

13, 6

3, 4

L'atome est très sélectif ! Si le photon incident n'a pas EXACTEMENT l'énergie correspondant à la différence entre deux niveaux, il ne sera pas absorbé. Il traversera l'atome sans rien faire.

Entraînement officiel

Prêt à relever le Défi 5?

Mets tes nouvelles connaissances à l'épreuve : survis aux 10 questions du chapitre avec 5 vies et 20 secondes par manche !

LANCER LE DÉFI 5